调制解调器和路由器在功能、工作层次、连接方式及应用场景等方面存在明显区别，具体如下：

功能

调制解调器：主要功能是信号转换，在发送端将数字信号转换为适合在模拟信道（如电话线、有线电视线路）上传输的模拟信号，即调制过程；在接收端把接收到的模拟信号还原为数字信号，即解调过程，实现计算机等数字设备与模拟通信线路之间的数据传输。

路由器：主要功能是网络连接和数据转发。它能连接多个网络，根据数据包中的目的地址，按照一定的路由算法，将数据从一个网络转发到另一个网络，实现不同网络之间的数据通信，还能实现网络地址转换（NAT）、动态主机配置协议（DHCP）等功能。

工作层次

调制解调器：工作在物理层，只负责信号的转换和传输，不涉及对数据内容的处理和理解，对数据的处理仅仅是基于信号层面的转换，将数字信号和模拟信号进行相互转换，以确保数据能在不同类型的线路上传输。

路由器：工作在网络层，能理解和处理网络层的地址信息，如IP地址，根据目的IP地址来决定数据的转发路径，通过查找路由表等方式，为数据包选择最佳的传输路径，实现不同网段之间的数据通信。

连接方式

调制解调器：一端通过电话线、有线电视线或光纤等介质与网络服务提供商（ISP）的网络相连，另一端通过串口、USB接口或以太网接口等与计算机或路由器等设备相连，实现用户设备与ISP网络之间的物理连接。

路由器：通常有多个网络接口，包括广域网（WAN）接口和局域网（LAN）接口。WAN接口用于连接到外部网络，如调制解调器或其他网络设备；LAN接口用于连接内部局域网中的计算机、服务器、交换机等设备，实现内部网络设备之间以及内部网络与外部网络之间的连接。

应用场景

调制解调器：常用于将家庭或企业的计算机等设备连接到传统的电话网络、有线电视网络或光纤网络，以获取网络服务，是实现网络接入的基础设备，如早期通过电话线拨号上网，以及现在的光纤宽带接入等场景。

路由器：广泛应用于各种规模的网络中，用于构建和管理网络，实现多个设备共享网络连接、组建局域网、实现网络隔离和安全控制等。在家庭中可实现多台设备共享宽带上网；在企业中可构建复杂的网络架构，实现不同部门之间的网络通信和资源共享。

用户操作与配置

调制解调器：一般只需进行简单的基本配置，如设置接入用户名和密码等，配置相对简单，通常由网络服务提供商在安装时进行设置，用户后续较少需要对其进行复杂配置。

路由器：用户可根据自身需求进行丰富多样的配置，如设置无线网络名称（SSID）和密码、配置端口转发、设置访问控制列表（ACL）、开启家长控制功能等，配置相对复杂，需要用户对网络知识有一定了解。